ΚΑΤΑΡΑΜΕΝΑ μαθηματικά – Κάρλο Φραμπέτι

Η εκλαΐκευση των Μαθηματικών, κυρίως σε παιδικά βιβλία, είναι ένα θέμα με το οποίο ασχολούνται εδώ και χρόνια αρκετοί Μαθηματικοί και όχι άδικα. Τα Μαθηματικά κατά γενική ομολογία είναι το μάθημα με τα περισσότερα μίση, το πιο δυσνόητο απ’ όλα. Επίσης πολύ δύσκολα θα βρεις μαθητή που θα του είναι αδιάφορα. Είτε θα τα μισεί, είτε θα τα αγαπά. Ο Κάρλο Φραμπέτι (αλλά ευτυχώς και άλλοι Μαθηματικοί – συγγραφείς, όπως π.χ. ο Τεύκρος Μιχαηλίδης και ο Απόστολος Δοξιάδης) θεωρεί πως αυτό ξεκινά από τους ίδιους τους δάσκαλους. Είναι ο τρόπος που διδάσκονται τέτοιος που απωθεί. Κάθε μάθημα και ειδικότερα τα Μαθηματικά, έχει διαφορετικό τρόπο που πρέπει να διδαχθεί, αναλόγως την ηλικία στην οποία απευθύνεται. Γι’ αυτό και θεωρούσα απαράδεκτο όταν σπούδαζα, το γεγονός ότι μαθήματα όπως η Διδακτική και η Ιστορία των Μαθηματικών ήταν προαιρετικά και μάλιστα από τα λεγόμενα εύκολα μαθήματα, ενώ θα έπρεπε να ήταν βασικά για να πάρεις πτυχίο, μιας και το μεγαλύτερο ποσοστό των αποφοίτων προοριζόταν να διδάξει σε κάποια βαθμίδα εκπαίδευσης.

Μην απορούμε λοιπόν αν ένα παιδί δεν τα καταλαβαίνει ή δεν «σκαμπάζει» που λέμε. Αν δεν του τα διδάξουμε έτσι ώστε να τα καταλάβει, πώς περιμένουμε μετά να τα αγαπήσει; Αν δεν του εξηγήσουμε πως τόσα και τόσα πράγματα που κάνει αυθόρμητα καθημερινά βασίζονται σε αυτά, πώς μετά να το πείσουμε πως βρίσκονται μέσα του; Πως είναι και αυτά μέρος της Φύσης και πως πάντα έτσι ήταν, ακόμα και χωρίς να του το πούμε εμείς;

Ο υπότιτλος του βιβλίου είναι «Η Αλίκη στη χώρα των αριθμών» και όπως σωστά καταλάβατε, εμπνέεται από την «Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων» του Λιούις Κάρολ. Ηρωίδα μας είναι η Αλίκη, ένα κορίτσι που μισεί τα Μαθηματικά και δεν καταλαβαίνει γιατί τα χρειαζόμαστε στη ζωή μας. Μια μέρα στο πάρκο την πλησιάζει ο συγγραφέας Λιούις Κάρολ (ο οποίος είναι και Μαθηματικός) και την παρασύρει σε ένα ταξίδι στη χώρα των Αριθμών. Μαζί θα συναντήσουν όλους τους ήρωες του δημοφιλούς του παραμυθιού, οι οποίοι θα τους βοηθήσουν να καταλάβουν πως τα Μαθηματικά δεν είναι και τόσο βαρετά τελικά και οι δυσνόητες θεωρίες που άκουγαν μέχρι σήμερα, μπορούν να είναι τόσο μα τόσο διασκεδαστικές!

(…) «Χμμ… Καλά. Στο κάτω κάτω δεν είναι κι άσχημα μερικά λευκά τριαντάφυλλα μέσα σ’ όλην αυτή την πολυχρωμία, κι αυτό το παραμύθι έφτασε στο τέλος του» είπε η Βασίλισσα. «Αν και οφείλω να παρατηρήσω πως ποτέ μου δεν συμπάθησα τους πρώτους αριθμούς.»

Οι κηπουροί άρχισαν και πάλι να τρέμουν, γιατί και οι τρεις τους ήταν πρώτοι αριθμοί: 2, 5 και 7.

«Μην ασχολείστε μ’ αυτούς μεγαλειοτάτη» είπε ο Τσάρλι. «Αποτελούν μια μικρή μειοψηφία σε σύγκριση με τους σύνθετους αριθμούς.»

«Ναι, αλλά όλο πάνε και φυτρώνουν εκεί που δεν τους σπέρνουνε. Κι έχει κι απ’ όλα τα μεγέθη.»

«Πολύ σωστά τα λέτε, μεγαλειοτάτη. Μπορείτε, όμως, να βρείτε λίστες –όσο μεγάλες θέλετε- με σύνθετους αριθμούς, χωρίς ούτε έναν πρώτο ανάμεσά τους.»

«Μου λες αλήθεια; Μπορείς να μου πεις μια λίστα με εκατό αριθμούς στη σειρά, χωρίς ούτε έναν πρώτο ανάμεσά τους;»

«Τίποτα ευκολότερο, μεγαλειοτάτη. Ας πάρουμε το γινόμενο των 101 αρχικών αριθμών που συναντάμε. 1 x 2 x 3 x 4 x… x 98 x 99 x 100 x 101. Οι μαθηματικοί το ονομάζουμε “παραγοντικό του 101” και το εκφράζουμε έτσι: 101!»

«Πράγματι, καταπληκτικός αριθμός αυτός» σχολίασε η Βασίλισσα.

«Ονομάζουμε Ν αυτόν τον τεράστιο αριθμό που μπορεί να διαιρείται με το 2, 3, 4, 5, … , 98, 99, 100 και 101, που περιέχει κι όλους αυτούς τους αριθμούς, ως παράγοντες.»

«Προφανώς.»

«Ωραία λοιπόν, ας σχηματίσουμε τώρα τη σειρά των αριθμών Ν + 2, Ν + 3, Ν + 4, Ν + 5, … , Ν + 98, Ν + 99, Ν + 100, Ν + 101. Αφού το Ν μπορεί να διαιρείται με το 2, τότε θα μπορεί και το Ν + 2 να διαιρείται με το 2. Αφού το Ν μπορεί να διαιρείται με το 3, τότε θα μπορεί και το Ν + 3 να διαιρείται με το 3, και πάει λέγοντας. Έτσι έχουμε μια λίστα με εκατό αριθμούς στη σειρά (από το Ν + 2 μέχρι το Ν + 101), χωρίς κανέναν πρώτο αριθμό αναμεταξύ τους.»

«Α, τι ωραία είδηση» φώναξε η βασίλισσα ικανοποιημένη. «Μια σειρά αριθμών -όσο μεγάλη μου κάνει κέφι- ,χωρίς ούτε έναν αντιπαθητικό “πρώτο” ανάμεσά τους! Θα σε ανταμείψω για το κόλπο σου: σε ονομάζω Τζόκερ μου.» (…)

Ένα βιβλίο για τον έφηβο που κάποια στιγμή πίστεψε στα Μαθηματικά, αλλά δεν πίστεψε ο δάσκαλός του σε αυτόν.

Εκδόσεις Opera. Βαθμολογία 7,5/10